数学问题!!各位大哥大姐,帮个忙吧!!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/17 20:33:02
1.一项工作,甲乙合作要4小时完成,乙丙合作要5小时完成,现在先由甲丙合作2小时后,余下的乙还要6小时完成。乙单独做这项工作要几小时??
2.在一个环行跑道上,甲乙两人都按顺时针方向同时同地出发,甲比乙速度快。12分钟后在A点相遇,相遇后甲掉头与乙背向行驶4分钟后两人再次相遇。如果甲单独跑一圈要几分钟?

1.解:设工作量为S,甲单独完成要a小时,乙单独完成要b小时,丙单独完成要c小时.那么:
S/a+S/b=S/4;
S/b+S/c=S/5;
2(S/a+S/c)+6(S/b)=S.
化简去掉S,然后解方程组:
a=5,b=20,c=20/3
答:乙单独做这项工作要20小时。

2.解:设环行跑道长为S米,甲速度x米/分钟,乙单独跑一圈要y米/分钟。
12x-12y=S....(1)
4x+4y=S....(2)
所以12x-12y=4x+4y
y=(1/2)x

所以由(2):4x+2x=S
x=S/6
甲单独跑一圈要S/x=6(分钟)
答:甲单独跑一圈要6分钟。

第一题:
把这项工作看成单位1,设甲乙丙的工作效率分别是X、Y、Z,
甲乙合作要4小时完成:X+Y=1/4
乙丙合作要5小时完成:Y+Z=1/5
现在先由甲丙合作2小时后,余下的乙还要6小时完成:1-2(X+Z)=6Z
解上面三个式子得:y=1/20
则乙单独完成该工作的时间为:1/y=20。

第二题:
把一圈看成单位1,设甲乙的效率分别是X、Y
12分钟后在A点相遇,甲超过乙一圈:12(X-Y)=1
4分钟后又相遇,甲乙合跑一圈:4(X+Y)=1
解上式得:x=1/6,
甲单独跑一圈要:1/x=6分钟。