初二数学题急用

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 02:22:55
1 1 1 1
------- + ---------- + ---------- ...... --------------- =
a(a+1) (a+1)(a+2) (a+2)(a+3) (a+2004)(a+2005)

需要详细过程
那四个1每个横线上各一个

1 1 1 1
------- + ---------- + ---------- ...... ---------------
a(a+1) (a+1)(a+2) (a+2)(a+3) (a+2004)(a+2005)

=1/a-1/(a+1)+1/(a+1)-1/(a+2)+1/(a+2)-1/(a+3)+......+1/(a+2003)-1/(a+2004)+1/(a+2004)-1/(a+2005)(拆项）

=1/a-1/(a+2005)（相加减，中间都得0）

=[(a+2005)-1]/a(a+2005)（通分）

=(a+2004)/a(a+2005)（结果）

因为:1/a(a+1)=1/a-1/(a+1)
拆项法