一道数学问题,急~

一道数学题 已知函数f(x) (x属于R) 的图象关于点(-3/4 , 0 )对称,且满足f(x)=-f(x+3/2) ,f(-1)=1 , f(0)=-2 ,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+……+f(2007)=多少？？？？

关于点(-3/4 , 0 )对称:
f(-3/4+d)=f(-3/4-d)--->f(x)=f(-3/2-x)XXXXXX这是错的,我误解了关于某点对称的含义

其实应为:
关于点(-3/4 , 0 )对称:
f(-3/4+d)=-f(-3/4-d)--->f(x)=-f(-3/2-x)

f(x)=-f(x+3/2)

f(x)=-f(x+3/2)=-f(-3/2-x),

so f(x+3/2)=f(-3/2-x), f(x)是偶函数

f(-1)=1, f(0)=-2,

f(x)是偶函数,且周期是3/2

f(-1)=1 , f(0)=-2 ,
f(1)=f(-1)=1,
f(2)=f(1/2)

f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2007)=2007/3*[f(1)+f(2)+f(3)]
=669*[f(1)+f(2)+f(3)]

关键求出f(1)+f(2)+f(3)
f(1)+f(2)+f(3)=1+f(1/2)+f(0)=-1+f(1/2)

关键求出f(1/2),利用3/2的周期,
f(1/2)=f(-1)=1

f(1)+f(2)+f(3)=0

f(1)+...+f(2007)=0

不好意思,先前太随便说题设错误,误导了你:(

用f(x)=-f(x+3/2)这个条件也可以解的

解：因为 f(x)=-f(x+3/2)=-[-f(x+3/2+3/2)]=f(x+3)
所以 f(x)是以3为周期的函数
f(1)+f(2)+f(3)+...+f(2007