数学问题啊...速度哒..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 23:34:40
如图，把一张长方形的纸片ABCD沿着EF折叠后,点D.C分别落在D',C'的位置.ED'与BC的交点为G，若∠EFG=65度，求∠1和∠2的度数http://hiphotos.baidu.com/lovedumpling/pic/item/8cc06908808aec910b7b8237.jpg
图在这里....
如图.已知菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，菱形的高AE=OD.求∠CAE的度数.
这里是图https://gss0.baidu.com/7LsWdDW5_xN3otqbppnN2DJv/lovedumpling/pic/item/46e647d00ba2608ba1ec9c0c.jpg
还有这个= =..谢谢谢谢拉...

第一题：

由于四边形EFC'D'是四边形EFCD折叠而成的（也可以说四边形EFC'D'和四边形EFCD关于直线EF对称），故两四边形全等，
因此∠FEG=∠FED,
根据平行线定理可知，
∠1+∠FEG+∠EFG＝180度
∠FED＝∠EFG＝65度，
可以求得
∠1＝50度，
根据平行线定理可知，
∠2=180度－∠1＝130度

所以∠1＝50度，∠2=130度

第二题：
由于是菱形,直线AC垂直直线BD，在RT▲ACE和RT▲DCO中，

AE=OD，∠ACE是公共角，可以证明RT▲ACE全等RT▲DCO
所以AC=DC ，∠CAE=∠CDO
在菱形ABCD中，有DC=AD,∠CDO=∠ADO,

所以△ACD为等边三角形，
于是
∠CAE=∠CDO=60/2=30度

设∠1=x度
∠EGF=x,∠D'EF=90-x/2,
在三角形EFG中
x+65+90-x/2=180,x=50
所以∠1=50度,∠2=130度