什么是线性振动?

线性振动
linearvibration

系统中构件的弹性服从胡克定律，运动时产生的阻尼力与广义速度（广义坐标的时间导数）的一次式成正比的振动。它通常是实际系统微幅振动的一个抽象模型。线性振动系统适用叠加原理，即如果在输入x1作用下，系统响应为y1，而在输入x2作用下，系统响应为y2，则系统在输入x1和x2的联合作用下的响应就是y1＋y2。在叠加原理基础上，可把一个任意的输入分解为一系列微元冲量的和，然后求得系统的总响应；还可将一个周期激励经傅里叶变换，展成一系列谐和分量之和，分别考察各谐和分量对系统的作用结果，再将它们叠加起来，就得到系统的总响应。因此，常参量线性系统的响应特性可用脉冲响应或频率响应描述。脉冲响应指系统对单位冲量的响应，表征系统在时域内的响应特性。频率响应指系统对单位谐和输入的响应特性，表征系统在频域内的响应特性。两者由傅里叶变换确定对应关系。

单自由度系统的线性振动是可用一个广义坐标来确定系统位置的线性振动。它是最简单的振动，许多振动的基本概念和特征可由此引出。它包括简谐振动、自由振动、衰减振动和受迫振动。

多自由度系统的线性振动是自由度n≥2的线性系统的振动。

我们知道,振动可以用微分方程来描述
线性振动是指:描述其运动的微分方程为线性微分方程,相应的系统就称为线性系统.简单地说,就是微分方程中的未知量的次数是一次的,比如像在弹簧质量振子的单自由度系统,描述它的微分方程为mx"+kx=p 其中的”x"”表示对位移的两阶导数，其中关于未知量x的次数是一次的，它就表明此系统是线性的振动系统，当然其中的未知量的导数可以是两次以上的