将一长为18cm的线段随机地分成三段，则这三段能够组成一三角形的概率是多少？

设长10厘米的线段随机地分成三段的长度分别是x 、y和z=18-(x+y)厘米。
三段能构成三角形,则
x+y＞z, 即 x +y>(18-x-y),
x +y>9y+z＞x, 即 y +(18-x-y)>x,
x＜9z+x＞y, 即 (18-x-y)+x>y, y＜9所求概率等于x+y=9、x=9、y=9三条直线所包围图形的面积除以直线(x+y)=18与x轴、y轴所包围图形的面积（图略）。
故长18厘米的线段随机地分成三段能组成三角形的概率是
（9*9*1/2）÷（18*18*1/2）=1/4

楼主最好给出最小的距离单位，否则以纳米级别，或者2cm一个单位剪断的话，概率会大大不同。

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