帮我解一下这道题把 谢谢

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 11:34:41
C为线段BD上的一点,在BD同侧作等边三角形ABC和等边三角形CDE,连接BE、AD。BE、AD交于F，求证FD的长于FC+FE的关系是FD=FC+FE

延长BA,DE相交于G点
三角形DAG全等三角形BED(GA=DE,GD=DB,角AGD=角EDB)
所以角GDA=角DBE
因角GDA=角FAI
所以角DBE=角FAI
又因角AIF=角BIC
所以三角形AIF相似三角形BIC

角AFI=角BCI=60度
在FD上取点H，使FH=FE
又因角EFH=角AFI=60度
所以EH=FH=FE三角形EFH为等边三角形
又因ED=EC
角FEC+角CEH=角HED+角CEH=60度
角FEC=角HED
所以三角形FEC全等三角形HED
可得：DH=FC

FD=FH+HD=FH+FC
由上知道FH=FE
所以：FD=FC+FE

有图吗,这样很难画图啊.有图就可以帮你了.