高斯--正十七边形

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/24 17:14:35

高斯最终在1801年对整个问题给出了一个漂亮的回答。高斯指出,如果仅用圆规和直尺,作圆内接正n边形,当n满足如下特征之一方可做出:
1) n=2^m;(m为正整数)
2) 边数n为素数且形如 n=2^(2^t) +1(t=0 、1、2……)。简单说,为费马素数。
3) 边数 n具有n=2^m*p1*p2*p3...pk ,其中p1、p2、p3…pk为互不相同的费马素数。
参考:http://www.equn.com/info/fp03.htm

以下的两个网页均有介绍如何正十七边形的尺规作图,笔者已验证:

http://www.showmath.co.kr/const/polygon/rpoly17.html (韩语,动画,这个很好!!)

http://mathworld.wolfram.com/Heptadecagon.html (英语)en:heptadecagon

韩语 的已经打不开了
你知道怎么仅用 尺 笔 圆规 画规范五角星么?

以下的两个网页均有介绍如何正十七边形的尺规作图,笔者已验证: