数学题:急用!!!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 15:32:00
已知池内有一根垂直于池底、总长为17米的水管,它浸在水中的部分与被埋在池底下部分的长度比为1:9,露出水面的长度比水中、地底下两部分长度和多140%,又知该水管喷出的水花高度恰好等于露出水面部分与埋在地下部分长度差的三分之二,求该水管喷出的水有多高?

解:
设浸在水中部分长为x,
则由题意得:埋在池底部分长为9x,
因总长17m,则露出水面得长度为(17-10x)
由露出水面的长度比水中、地底下两部分长度和多140%知:
17-10x=(x+9x)(1+140%)
算得:x=0.5
由该水管喷出的水花高度恰好等于露出水面部分与埋在地下部分长度差的三分之二知:水管喷出的水高为:[(17-10x)-9x]*三分之二=5m

露出水面的长度比水中、地底下两部分长度和多140%,即是它的240%.所以三段的比由上到下为,24:1:9
分别为12米,0.5米,4.5米
喷出的水高=(12-4.5)*2/3=5米

浸在水中的部分是x米

所以埋在地下的为9x

露出水面的长度(1+140%)*10x=24x

x+9x+24x=17
x=0.5

露出水面部分与埋在地下部分长度差=24*0.5-9*0.5=7.5

水管喷出的水=7.5*2/3=5m

设池底部分为x,则浸水部分为9x,露出水面部分为10x*(1+1.4);
于是有:x+9x+10x*(1+1.4)=17——得出x=0.5;
所以喷出水柱高为:2/3*[10x*(1+1.4)-x]=23/3=7.67米

设:浸在水中的部分长度为x
(1.40+1.00)(x + 9x)=17
x=17/24

水管喷出的水花高度
2[1.40(x + 9x) - 9x]/3
=10x/3
=85/36(米)
=2又13/36(米)