正弦定理解三角形解的个数

利用正弦定理解三角形在已知两边一角时可能出现无解、一解、两解三种情况：

假设已知A、a、b

这种题目,画图比较直观

a<bSinA,则三角形无解

a=bSinA,三角形有唯一解

bSinA<a<b,三角形有2解

a=b,三角形有唯一解

a>b,三角形有唯一解

已知两角一边解是唯一的。

设△ABC的三个内角A、B、C的对边分别为a、b、c,R是△ABC的外接圆半径。
1.正弦定理
（1） = = =2R
（2）a : b : c =
2．在△ABC中，已知a、b和A时，解的情况如下：
A≥
A<

a>b 一解 一解
a=b 无解 一解

a 无解 a>bsinA时，两解