急啊！快点帮我解决这道十三的极限阿！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 14:25:55
已知函数f(x)=3x^2+bx+1是偶函数，g(x)=5x+c是奇函数，正数数列{an}满足a1=2，f[an+(an+1)]-g[(an+1)*an+an^2]=1，求{an}的通项公式
其中an,an+1中的n和n+1是下标

首先，b=0,c=0:由f(x),g(x)的条件可知
所以，f(x)=3x^2+1,g(x)=5x
有2[an^2+a(n+1)]^2+1-5[a(n+1)*an+an^2]=1
整理，得2a(n+1)^2-a(n+1)*an-3an^2=0
有[an+a(n+1)]*[2a(n+1)-3an]=0
由于为正数数列，故a(n+1)=1.5an.为等比数列
an=2*(3/2)^(n-1)

…f(x),g(x)是偶函数所以b=0,c=0,那长的式子代入整理得3(an 1)^2-2an^2 an*(an 1)=0得an 1=-an(各项为正,舍),an 1=1.5an(取)下面就好做了