二元一次方程组求XY的值

解：列示：
|X-3Y|>=0 ………………（1）
(6+X+2Y-1)^2>=0 …………（2）
│X-3Y│+(6+X+2Y-1)^2=0 ……（3）
联合以上三个式子分析可知：
X-3Y=0…………（4）
6+X+2Y-1=0……（5）
联立（4）（5）求解可得：X=-3,Y=-1
{这是高考考试答题格式}

|X-3y|是不可能为负的，所以6+X+2Y-1可能为负或者0。
存在以下几种情况：
1，6+X+2Y-1=|X-3Y|=0
若X-3Y〉0，6+X+2Y-1=X-3Y=O，得X=-3 Y=-1
若X-3Y〈0， 6+X+2Y-1=3Y-X=O， 答案一致。

2， 6+X+2Y-1=-|X-3Y|
若X-3Y〉0，6+X+2Y-1=X-3Y 得X=-3 Y=-1
若X-3Y〈0， 6+X+2Y-1=3Y-X=O， 无解。
所以XY=3

│X-3Y│+(6+X+2Y-1)^2=0
因为
│X-3Y│≥0
(6+X+2Y-1)^2≥0
要使方程成立，则
│X-3Y│＝0
(6+X+2Y-1)^2＝0
X＝3Y
则（6＋3Y＋2Y－1）^2=0
即（5Y+5)^2=0
所以Y＝－1
则X＝－3

因为：|X-3Y|>=0,(6+X+2Y-1)^2>=0,
要使得他们的和为0，则要求：|X-3Y|,(6+X+2Y-1)^2同时为0
所以有
X=3Y 且 6+X+2Y-1=0
解这个方程组得到X=-3,Y=-1

不用分类讨论的
因为绝对值和平方恒为非负数 所以
X-3Y=0
X+2Y+5=0
解方程组得X=-3
Y=-1
所以XY=3