UC知道三角函数与向量综合问题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 00:25:07
一、已知三角形ABC中，a,b,c分别是角A,B,C所对的边，且a=4,b=3\2,c=7\2,tanA+tanB+√3＝√3tanAtanB,求三角形ABC的面积
二、在三角形OAB中，向量OC＝1\4向量OA，向量OD＝1\2向量OB，AD与BC交于点M，设向量OA＝向量a,向量OB＝向量b（1）向量a,b表示向量OM（2）在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设向量OE＝p×向量OA，向量OF＝q×向量OB，求证：1\(7p)+3\(7q)=1
三、已知向量OM＝（cosα,sinα），向量ON＝（cosα，sinα），向量PQ＝（cosx，－sinx＋4\(5cosα)）（1）cosα=4\(5sinx)时，求函数y=向量ON×向量PQ的最小正周期（2）当向量OM×向量NO＝12\13，向量OM‖向量PQ，α－x，α＋x都是锐角时，求cos2α的值
注意
第三题输入修改：向量ON＝（cosx，sinx）
打错了，抱歉!
一道题10分，还好，前面的很简单，交流一下答案吧，写出详细的过程，我会把最好的选定为最佳答案的。30分就是你的啦！
二、在三角形OAB中，向量OC＝1\4向量OA，向量OD＝1\2向量OB，AD与BC交于点M，设向量OA＝向量a,向量OB＝向量b（1）向量a,b表示向量OM（2）在线段AC上取一点E，在线段BD上取一点F，使EF过M点，设向量OE＝p×向量OA，向量OF＝q×向量OB，求证：1\(7p)+3\(7q)=1
三、已知向量OM＝（cosα,sinα），向量ON＝（cosα，sinα），向量PQ＝（cosx，－sinx＋4\(5cosα)）（1）cosα=4\(5sinx)时，求函数y=向量ON×向量PQ的最小正周期（2）当向量OM×向量NO＝12\13，向量OM‖向量PQ，α－x，α＋x都是锐角时，求cos2α的值
注意
第三题输入修改：向量ON＝（cosx，sinx）
打错了，抱歉!
一道题10分，还好，前面的很简单，交流一下答案吧，写出详细的过程，我会把最好的选定为最佳答案的。30分就是你的啦！
第一题：
用海伦公式可以解决：
s=(A+B+C)\2
S=sqrt(s(s-a)(s-b)(s-c))=(3√3)\2
或者TanA+TanB+TanC=TanATanBTanC
第二题：
（1）向量OM=1\7向量a+3\7向量b
（2）1\7＝k,3\7=(1-k)\q
第三题：
16\65
第二题是不是 有问题呀? 请你再看一遍!