两个相似三角形的相似比为2:3,面积的差为30平方米,它们的面积之和为多少？

答： 它们的面积之和=78平方米

解：设两个相似三角形的面积=S1、S2,S1<S2，则
S1/S2=(2/3)*(2/3)=4/9
S1=4S2/9
S2-S1=30
S2-4S2/9=30
S2=54,S1=24
S1+S2=54+24=78

150平方米

面积比等于相似比的平方 所以面积比为4：9 设一份为k 则9k－4k＝30 解得k＝6 所以面积和＝（4＋9）x6＝78

两个相似三角形的相似比为2:3,那么它们的面积的比为4:9 (因为相似三角形的面积的比等于相似比的平方),所以,
30 / (1 - 4/9) = 54 (平方米)
54 - 30 = 24 (平方米)
所以,面积和为54+24=78 (平方米)