一道数学问题帮忙看看

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 01:53:42
某报亭从报社买进某种报纸的价格是每份0.30元,卖出的价格是每份0.50元,卖不出的报纸可以按每份0.10元的价格退还给报社.
经验表明,在一个月(30天)里,有20天每天只能卖出150份报纸,其余10天每天可以卖出200份.
假设每天从报社买进报纸的份数必须相同,那么这个报亭每天买进多少份报纸才能使每月所获利润最大？最大利润是多少？

设每天进X份报纸，每月获得Y元，
易得，若X＜150，则不够卖，不可能有最大获利，
若X＞200，则每天都有浪费，亦不可能有最大获利
故，150≤X≤200
则Y＝[150*(0.5-0.3)-(X-150)*(0.3-0.1)]*20 + X*(0.5-0.3)*10
＝1200-2X
所以，当X到最小值150时，Y有最大值，为900元。