公务员的数学应用题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/06 07:05:33
牧场上有一片草，匀速生长，给20头牛吃，可吃20天，给100头羊吃，可吃12天，如果每头牛每天吃草量相当于4只羊一天吃草量，那么20头牛，100只羊同时吃这片草，可吃几天？
谢谢
最好用设X，Y的方程方式解答，要不然我怕我很难明白，谢谢！

设一只羊每天吃草量为X，则牛的为4X。又设原有草为Y，草的生长速度为每天Z，则有

20×20×4X＝Y＋20Z，………………牛，第一个条件；
100×12×X＝Y＋12Z…………………羊，第二个条件；

所求为N，有（20×4X＋100×X）×N＝Y＋N×Z，

由前两式得Z＝50X，Y＝600X，
则代入所求式得N＝600/130≈5天。

（未知数虽多，但可约去，是为了叙述及列式方便而已）

草场共有草X，每天增长Y，所求天数为Z
3个方程为：
80×20＝X＋19Y
100×12＝X＋11Y
（100＋80）×Z＝X＋YZ

最后Z＝5天