求三角形中角的度数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/11 01:12:35
△ABC是等边三角形，在BC上取点M，使BC＝1/4BC，在AB上取点N，使BN＝1/4AB，P1，P2，P3依次是AC边上的三个四等分点，求∠MP1N＋∠MP2N+∠MP3N的度数
最好有过程

在BC上取点M，使BC＝1/4BC，应该是BM=1/4BC。

解： 取ab上三个四等分点Q1,Q2,Q3,连接MN，Q1P1,Q2P2,Q3P3,则有MN平行与AC ，可以证明得∠MP1N=∠MP2N=∠MP3N

∠MP3N=∠P3MC 所以∠MP1N＋∠MP2N+∠MP3N=3*∠P3MC

△P1MC为等边三角形 P2,P3为平出的等分点

所以∠P3MC =∠P3MP3 =∠P1MP2
所以 所以∠MP1N＋∠MP2N+∠MP3N=3*∠P3MC =∠P1MC =60度