急啊，一条好鬼难的初一几何应用题，追+100啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 08:42:38
若某多边形最小的一个内角是120度，比他稍大的一个内角是125度，以后依次每一个内角比前一个内角大5度，且所有内角的和与最大的内角的的度数之比为63：8，试求这个多边形的边数。
最重要是过程啊！

设有X条边
共有X-1个角
所以,最大的角度数为120+(X-2)*5
所有角的和为120*(X-1)+5+10+..+(X-2)*5=120X-120+(5+(X-2)*5)*(X-2)/2
=(X-1)*5*(X-2)/2+120(X-1)=(X-1)*((5X-10)/2+120)
两者一比是63:8=(X-1)*((X-2)*5/2+120)/120+(X-2)*5
x=10

设边数为x
每个角度数分别为
115+5*1
115+5*2
115+5*3
....
115+5*x
则各角度之和为
115x + 5x*（x+1）/2
最大内角
115+5*x

根据两者比值关系建立方程求解即可