UC知道挑战初一数学题
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 11:13:39
一个凸多形内角的度数从小到大排列起来，恰好依次增加相同的度数，其中最小角是100度，最大角是140度，求这多边形的边数
设n为多边形的边数,则多边形内角和是:(n-2)*180;----(1)
而多边形的各个内角刚好组成一个等差数列,根据等差数列求和公式有:(100+140)*n/2------(2)
而(1)式(2)式相等,即:
(n-2)*180=(100+140)*n/2
解得:n=6
同上
(n-2)*180=(100+140)*n/2
∴n=6