一工程甲乙合作1天可完成5/24，由甲独做2天，乙独做3天，完成这工程13/24。甲乙完成各需几天？

设甲需要x天，乙需要y天
1/x＋1/y＝5/24
2/x＋3/y=13/24
解方程得
x＝12
y＝8

设甲单独完成需要X天,乙单独完成需要Y天.
则甲每天完成整个工程的1/X,乙每天完成整个工程的1/Y
1/X+1/Y=5/24 -> 1/X=5/24-1/Y
2/X+3/Y=13/24

2*(5/24-1/Y)+3/Y=13/24
->10/24-2/Y+3/Y=13/24
->1/Y=3/24=1/8
->Y=8
1/X=5/24-1/Y=5/24-1/8=5/24-3/24=2/24=1/12
->X=12
答:甲完成需要12天,乙完成需要8天.

设甲、乙独做一天分别可完成工程的X、Y
方程组X＋Y＝5/24
2X+3Y＝13/24
解得X＝1/8 ,Y=1/12

甲乙独做完成各需8、12天