有一道有关相似的数学题

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/15 18:53:56

有一道有关相似的数学题:在平行四边形ABCD中,如果点M为CD中点,AM与BD相交于点N,那么三角形DMN的面积:平行四边形ABCD的面积=?
高怎么会是1/2呢?

1:12

1：12

是1：12
其实，我们很容易就可以证明三角形ANB和三角形DNM是相似的，那么我们可以算出两个三角形的高的比为：2：1，且相加等于平行四边形ABCD的高，所以说：三角形DNM的高与平行四边形ABCD的高的比为1：3，
高的比算出来了，面积比很容易就得出来了。

三角形的面积是1/2乘1/2CD乘1/2平行四边形的高
平行四边形的面积是CD乘平行四边形的高
是1：12

1:12
先证明ABN与DNM相似，N对于AM,BD来说都是三等分点,(1/4)*(1/3)=1/12

dffffffffffffffffffffff