数学高考题请求帮助

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 07:47:19
创新设计数学92-19：
求值：（1）（1+cos20°）/2sin20°-sin10°(cot5°-tan5°)
标准答案是：2分之根号3
(2) 【3/（sin40°)平方-1/（cos40°）平方】×1/2sin10°
标准答案是：16
请指教上述两题的解题过程。

(1)（1+cos20°）/2sin20°-sin10°(cot5°-tan5°)
=2(cos10°)^2/2sin20°-sin10°(cos5°/sin5°-sin5°/cos5°)
=cos10°/2sin10°-sin10°cos10°/(sin5°cos5°)
=(cos10°-4sin10°cos10°)/2sin10°
=(cos10°-2sin20°)/2sin10°
=(cos10°-2sin(30°-10°)/2sin10°
=cos30°sin10°/2sin10°
=cos30°=2分之根号3
(2)【3/（sin40°)平方-1/（cos40°）平方】×1/2sin10°
=(3（cos40°）平方-（sin40°)平方)/(（sin40°)平方（cos40°）平方)×1/2sin10°
=(4+8cos80°)/（sin80°)平方×1/2sin10°
=8(cos60°+cos80°)/（sin80°)平方×1/2sin10°
=16cos70°cos10°/（cos10°)平方×1/2sin10°
=16sin20°cos10°/（cos10°)平方×1/2sin10°
=16