真理诞生于一百个问号之后

克里普克主张事实上自然语言能包含对自身的真值谓词而不引起矛盾。下面显示了他是如何构造的： 　　从一个自然语言语句的子集开始着手，它不含有任何表达式“是真的”（或“是假的”）存在。所以，“谷仓是大的”包含于该子集中，但“谷仓是大的是真的”被排除在外，使人困惑的语句如“这句话是假的”同样如此。仅对该子集中的语句定义真。 其次，扩展对真的定义以包含新的语句，它们断定原初子集中语句的真或假。于是，“谷仓是大的是真的”被包含了进来，但不包括“这句话是假的”和“‘谷仓是大的是真的’是真的”。然后，对断定第二个集合所包含句子真或假的所有语句定义真。设想这一过程无限次重复，那么对于“谷仓是大的”定义真，而后对于“谷仓是大的是真的”定义真，再对于“‘谷仓是大的是真的’是真的”…… 注意对于语句“这句话是假的”，“真”从未得到定义，因为它不在最初的子集中，也不断定最初或所有后继集合中的任何语句的真值。在克里普克的术语中，这称为“无根”。即便定义真的过程无限进行，这些语句也决不能指派为真或假，克里普克的理论意味着某些语句既非真也非假。这与二值原则相抵触，该原则认为所有语句或者为真或者为假。由于这一原则是推出说谎者悖论的关键前提，因此该悖论被解决了。 　　真理语义学理论真理的语义理论主张，对于给定语言，任何可接受的真理定义应该以下述模式的全部实例作为后承： 　　“P”是真的，当且仅当P 当“P”是语句的指称（语句的名字）时，P正是语句本身。 　　逻辑学家和哲学家塔斯基发展了对于形式语言（比如形式逻辑）的理论。这里，他以如下方式约束该理论：语言不能包含对自身的真值谓词，换言之，表达式“是真的”只能被应用于其他语言中的语句。后一种被谈论的语言他称之为对象语言（继而，对象语言可能包含应用于其他语言中的语句的真值谓词）。这种约束的原因在于，包含对自身真值谓词的语言会包含悖论。因此，塔斯基认为语义学理论不能被应用于任何自然语言，如英语，因为它们包含对自身的真值谓词。戴维森将该理论作为他的真值条件语义学的基础，并以融合主义的形式将其与彻底解释相联系。 　　注意到这些悖论甚至存在于最符号化形式化的数学之中，要归功于罗素在他年轻时期的工作，特别是由他名字命名的罗素悖论。罗素和怀特海试图在《数学原理》中通过将陈述分为不同类型层次来解决这个难题，在类型论中陈述不能指称自身，只能指称层次较低的陈述。这继而