有没有什么数学理论中完全不涉及实数？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/04/28 06:22:54
数论主要是研究自然数的，但是却有解析数论。
图论本来是研究图的，但却引入了很多与实数有关的概念。
实数在数学中无处不在，这是为什么呢？
仅仅因为实数在现实宇宙无处不在吗？
是否有什么更强的理由，让实数必然出现呢？
“不涉及实数”的确可能没有什么用。

但是我所想的问题是：即使完全不求实用，任意的去构造数学结构，只要我们去研究它的规律性，实数却可能总在某种意义上对我们的研究起到极为重要的帮助作用，以致于使得实数在数学体系中的地位不依赖于生活应用也可以确立。从数论的情况看，由于所有数学问题不可能与自然数无关，也就不可能与数论无关，而数论中的有解析数论的，所以在这个意义上可以这么看待。但是不是有更直接的关系呢？

另一方面，不太重要的是，我想知道，人们能否构造一个与实数没有直接关系的数学结构。

数学理论的确永远与自然数有关，但是不是永远与实数直接有关就是另外一个问题了，事实上是不是永远与有理数直接有关，也己经是一个问题了。比如图论中研究的很多问题都直接未涉及实数或有理数。数理逻辑与集合论中也没怎么见到实数。

哎!真实

任何一种理论都是从实践中来的，如果你在实践中发现不用实数的物理问题或者其他问题，当然你可以建立一套非实数理论。祝你获得菲尔兹奖。

数学理论不跟数有关，哪就不叫数学理论了！
哪果你找到完全不涉及实数的理论，哪肯定也就不叫数学理论？
Do you understand!!!!

有一类数学问题是逻辑推理问题，他不需要实数，它需要的只是所有相关事物间的关系。

这与人类思维有关，是人在实践中总结出的

如果不涉及实数那研究来有什么意义呢？