国民党的政权又是怎么取得的

简单点说：
1911年10月10日，武昌爆发起义以后，各地纷纷响应。1912年1月1日，孙中山在南京成立了“中华民国”，南京政府成立。南京政府成立后，最初准备北伐，进而彻底推翻清政府。南昌起义后，清政府启用“闲置”在家的袁世凯，并任命为内阁总理大臣，统帅北洋军。在帝国主义压迫下，以及内部妥协思想占上风，起义军缺乏统一指挥和编制，又无接济。孙中山最终同意南北议和。孙表示：清帝退位，宣布共和，他就辞职，袁世凯当总统。2月12日袁世凯逼迫清帝退位，15日袁世凯当选临时大总统。4月1日，孙中山解除临时大总统职务。
1913年，袁世凯企图解决国民党，孙中山发起二次革命，但失败。不久，袁世凯企图称帝，造全国上下反对，并暴发护国战争。袁在短暂称帝不久病死，北洋军阀逐渐分裂，全国进入军阀割据状态。
1924年，孙中山重组国民党，并召开了国民党第一次全国代表大会，确立了联俄、联共、扶助农工的政策，在苏联帮助下成立黄埔军校。逐渐拥有国民党自己的武装，在孙中山去世后，蒋介石通过不断北伐，打败了各路军阀，使国民党政府政权得以巩固。