若AB=2,A+B=5,那么A平方+B平方+1＝（ ）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:09:22
分析的越仔细越好，

若AB=2,A+B=5,那么A平方+B平方+1＝（22 ）

(A+B)^2=A^2+B^2+2AB=5^2

A^2+B^2+2*2=25

A^2+B^2=21

A^2+B^2+1=22

A平方+B平方+1
=(A+B)^2-2AB+1
=5^2-2*2+1
=25-4+1
=22

A平方+B平方+1
=A平方+B平方+1+2AB-2AB
=(A+B)平方+1-2AB
=25+1-4
=22

(A+B)平方=5平方
A平方+2AB+B平方=25
A平方+B平方=25-2AB
A平方+B平方=25-4
A平方+B平方=21
A平方+B平方+1=22

(a+b)^2=a^2+b^2+2ab
因为a+b=5所以 (a+b)^2=4
又因为ab=5 所以2ab=10
所以a^2+b^2=4-10=-6
再+1 就=-5
OK （ ^2表示2次方） 谢谢