数学题..急死拉..速度啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 04:39:26
如图,已知正方形ABCD的边长为1,点E.F分别在边BC.CD上运动,但保持∠EAF=45度,当EF=4/5时,求S三角形AEF的值 图：

图中把D点标成了F.我只写个简单过程.
解:延长CD至G,使DG=BE,连接AG.
则三角形ABE与ADG全等,AE=AG,角BAE=角DAG.
因为∠EAF=45度,所以∠BAE+∠FAD=45度=∠FAD+∠DAG=∠FAG
因为AF=AF,所以三角形AEF与AGF全等.
所以EF=GF=4/5,S三角形AEF=S三角形AGF=1/2*FG*AD=2/5