关于方格问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 19:42:16
在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A．B是方格纸中的两个格点（即正方形的顶点），在这个5×5的方格纸中，找出格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则满足条件的格点C的个数是（ ）
A．5 B．4 C．3 D．2

请给出该点具体位置

图见http://www.pkuschool.com/zAdmin/manage/details.asp?TopicAbb=test&FileName=c303sxd551da03.htm 第11题

A.5个
假设A点坐标是（0,0）那么B点坐标就是（1,2）
首先可以找出（-1,2）和（2,0）两个点，他们都可以与AB组成等腰三角形
底与高均为2，所以面积为2平方单位，同时这两个等腰三角形的面积也可以看成是用AB做底，C点到AB的距离为高的三角形的面积。下面就用到平行线的性质了——过上面找到的这两个C点做AB的平行线，那么所做的平行线上每一点都可以与AB组成面积为2平方单位的三角形，因为每一点到AB的距离都相等。所以只要找到这两条平行线与方格顶点的交点就可以了，除了上面的两个点之外，还可以找到3个点，分别是（0,4）（3,2）（4,4）所以一共5个点符合条件——A水平向右第二个顶点、A向上第四个顶点、B向左的第二个顶点、B向右的第二个顶点，还有整个打大正方形的右上方的顶点。
希望你能看懂我的解释！

(0,3)(3,1)(1,5)(4,3)(3,2)