UC知道函数求导数
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/14 02:32:55
若f(x)是奇函数，且f(0)的导数存在，求lim[f(5X)/x]. （其中X无限趋向于0）
应该有个x的取值范围吧，我默认是实数域R
因为f(x)是奇函数，所以有f(-x)=-f(x)，代入x=0，得到f(0)=0，所以原极限可以变为5lim[f(5x)-f(0)]/5x=5f'(5*0)=5f'(0)
5*lim[f(5x)/5x]=5*lim[f(y)/y]=5*lim[f'(y)]
f'(0)存在，所以所求＝5*f'(0)