请问一题经济学的问题-分配理论

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/07 20:30:14
设某工厂只把劳动作为可变生产要素,Q=-0.01L3(L的三次方)+L2(L的平方)+36L,Q为厂商每天产量,L为工人的每日劳动小时数.所有市场均为完全争,单位产量价格为0.1元,小时工资率为4.8元,求利润最大化时厂商每天投入的劳动小时数.假设厂商每天支付的固定成本为50元,厂商每天的纯利润为多少?

厂商每天的纯利润y=0.1Q-4.8L-50,∴y '=-0.003L2+0.2L-1.2,令y '=-0.003L2+0.2L-1.2=0，∴L=60,L=20/3(取极小值，故舍去），∴厂商每天投入的劳动小时数为60，将L=60代入得最大纯利润y当L=100/3时,T=-136<0.

正确答案为,L=60时,y=82为最大纯利润.