UC知道求助数学题目啊，在线等
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 04:09:49
1.命题p:-2-c<x<-2+c (c>0) ,命题q:x>7或x<-1,且p是q的既不充分也不必要条件，求c取值范围
2.函数f(x)是定义域为R上的单调减函数，且a,b属于R,对于命题a+b≥0，则f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b).写出这命题的逆命题，并证明
2.函数f(x)是定义域为R上的单调减函数，且a,b属于R,对于命题a+b≥0，则f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b).写出这命题的逆命题，并证明
1.q的充分必要条件Q:x<=7 and x>=-1
c>-2-x and c>x+2
So c>9
2.逆命题 f(a)+f(b)≤f(-a)+f(-b).则a+b≥0
Prove:
设a>=b
分类讨论
a>0,b>0 明显得证
a<0,b<0 明显f(a)+f(b)>f(-a)+f(-b).
when b<=0 ,a>=0,then f(-a-b)>=f(-a)
f(a+b)<=f(a)
代入得
f(a+b)+f(b)≤f(-a-b)+f(-b).
because f(b)≤f(-b).
so f(a+b)<=f(-a-b)
函数f(x)是定义域为R上的单调减函数
所以a+b>=0