数列问题,谁来帮帮我.....快!

a1=S1=1/4(an+1)²
解得a1=1

S(n+1)-Sn=1/4(a(n+1)+1)²-1/4(an+1)²
4a(n+1)=a(n+1)²+2a(n+1)-an²-2an
a(n+1)²-2a(n+1)-an²-2an=0
[a(n+1)+an][a(n+1)-an]-2[a(n+1)+an]=0
[a(n+1)+an][a(n+1)-an-2]=0
所以a(n+1)=-an或a(n+1)=an+2
所以通项公式an=(-1)^(n+1)或an=2n-1

若an>0
则an=2n-1
Sn=(1+2n-1)*n/2=n²

利用Sn-Sn-1=An(n>=2),S1=A1可得。解决这类数列问题常用到这个头系式，对于任何数列都成立。