UC知道帮我继续做完这道华数题行吗？？？谢谢！！在线等！！
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 09:55:04
两个数的最大公约数为24，最小公倍数为10080，求这样的自然数一共有多少组??
我的解是这样的：
10080=24*2*2*3*5*7
后面我不会做了！！我只知道应该这两个数中都应该有24，并且两个2不能这样分配：一个数中一个！！请问后面该怎么做？？？？？？把过程和答案都帮我写出来行吗？？？？？？？今天晚上我要用！！！谢谢！！
加5分悬赏！！！！！！！！！
我的解是这样的：
10080=24*2*2*3*5*7
后面我不会做了！！我只知道应该这两个数中都应该有24，并且两个2不能这样分配：一个数中一个！！请问后面该怎么做？？？？？？把过程和答案都帮我写出来行吗？？？？？？？今天晚上我要用！！！谢谢！！
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10080=24*2*2*3*5*7=24*3*4*5*7
你的想法是对的，2不能一人一个
现在要做的就是把(1*)3*4*5*7分成两组,
1——3*4*5*7
3——4*5*7
4——3*4*5
5——3*4*7
7——3*4*5
3*4——5*7
3*5——4*7
3*7——4*5
所以只能有这8种可能
分解质因数 得 24＝(2^3)×3，10080＝(2^5)×(3^2)×5×7，
可见10080的质因数比24的多出为2，2，3，5，7；
由于2，2不能分别被所求的数各含有一个，则2，2可看成一个整体4，则上述多出的因数应该为3，4，5，7，且这四个数分别被所求数分别包含，则共有2^4＝16中分配的方法，但是两个数是不分顺序的，故共有16/2＝8组。
将2*2=4,3,5,7四个数分成两组
1 一组0个数,一组4个数
2 4,(3,5,7);3,(4,5,7);5,(4,3,7);7,(4,3,5)
3 (4,3),(5,7);(4,5),(3,7);(4,7);(3,5)
共8中分法,这样的自然数共有8组