网吧中上网者和网吧之间存在的是种什么关系

法律关系太简单了就像你去餐馆、ok厅、台球馆、酒店……一样。
你在网吧里受到侵害，网吧在有过错的情况下要承担责任。

另外，其它事件，如打架等看网吧是否有过错。

提醒一点就是网吧在无过错情况下，有权“不作为”

网吧是服务性质的娱乐行业，你在它的场所里花钱买服务，它就负有安全保障的义务
东西被偷了，理论上应该是网吧赔偿，不过没有具体的法律规定，而且取证上也困难。所以只能自己小心喽
还有一点就是，详细来讲就是如果网吧出现打架斗殴之类的事件，网吧相关的管理人员没有出面制止，那么你被谁误伤了你找谁，网吧也要承担相应的责任。但如果网吧出面制止了但是还是阻止不了你被误伤，那网吧不负责任，因为它已经尽到自己的责任了。
而如果没有第三人的因素，比如说网吧的地太滑，你摔伤了那是网吧的安全保障义务没有做到位，你有权利请求网吧负全责

他是服务行业 你是消费者