数学剃..

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/16 19:18:50
将两张宽度相等的矩形纸片叠放在一起得到如图9所示的四边形ABCD．（1）求证：四边形 是菱形；图

过D作DE垂直于CB交BC于E,过C作CF垂直于AB交AB于F

因为:宽度相等
所以:CF=DE
因为:在RT三角形DEC中角CDE+ECD=90度
CF垂直于AB所以也垂直于CD.所以角FCB+ECD=90度
所以:角CDE=角FCB
因为:角CDE=角FCB,CF=DE,角DEC.角CFB是RT角(角边角)
所以:三角形DEC全等于三角形CFB
所以:DC=CB

同理AB=BC=CD=DA

所以:ABCD为菱形