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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 15:12:39
一件工程甲乙合作4小时完成，乙丙合作5小时完成，现在先由甲丙两人合作2小时，余下的工程乙6小时完成，问乙独做这项工程要几小时？

设乙独做这项工程要X小时，
1-[（1-4/X）/4+（1-5/X）/5]*2=6/X
1-[1/4-1/X+1/5-1/X]*2=6/X
1/10+4/X=6/X
X=20

设甲独做x小时，乙独做y小时，丙独做z小时

所以
(1/x)+(1/y)=1/4 一式
(1/y)+(1/z)=1/5 二式
2*[(1/x)+(1/z)]+6*(1/y)=1 三式

（一式＋二式）*2－三式得：
4*(1/y)-6*(1/y)=(18/20)-1
-2/y=-1/9
y=18

乙独做要18小时

设每小时甲、乙、丙分别完成x、y、z，总工程量为1，则

4(x+y)=1,
5(y+z)=1,
2(x+z)+6y=1,

解得 x=4/20=1/5，y=1/20，z=3/20，

所以乙独做这项工程要1/（1/20）=20小时。