UC知道一道数学模拟题---急---
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/06 04:30:38
在三角形ABC中,有向量OA*OB=OB*OC=OC*OA,问O为三角形的()
答案是D.垂心
为什么?我想要详细解答.
答案是D.垂心
为什么?我想要详细解答.
因为OA*OB=OB*OC 移项在提出公因式后可以得到（OA-OC）*OB=0 ,即CA*OB=0,CA垂直于OB .同理，AB垂直于OC,BC垂直于OA.可证O为垂心
用次向量乘积,再用个正弦定理..
就是答案了!
因为OA*OB=OB*OC,两边约去OB,所以OA=OC
同理,OA=OB,OB=OC
即OA=OB=OC
所谓垂心,就是垂直平分线的交点.
线段的垂直平分线上任何一点到线段两个端点的距离相等.
用向量法求解!!!!!!!!!!!!!!!!!