一件工件,若甲乙合作3小时完成,乙,丙合作4小时完成,甲丙合作6小时完成，现甲乙丙3人合作,几小时完成?

3(a+b) = 1
4(b+c) = 1
6(a+c) = 1
==>
a = 3/24
b = 5/24
c = 24/1
==>
n(a + b + c) = 1
==>
n = 8/3
即甲乙丙3人合作,8/3小时完成

把任务看成单位1，甲乙丙的工作效率为abc

a+b=1/3
b+c=1/4
a+c=1/6
把前面3个式子加起来
a+b+c=3/8
所以1/(3/8)=8/3个小时
约成整数近似为3个小时

设甲的工作效率为a，乙为b,丙为c，得
3(a+b) = 1
4(b+c) = 1
6(a+c) = 1
联合方程，解得
a = 3/24
b = 5/24
c = 24/1

设三人合作，需要n个小时完成
n(a + b + c) = 1

n = 8/3
即甲乙丙3人合作,8/3小时完成