一个有关物理的问题（（（涉及微积分）））

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 20:09:16
已知汽车以额定功率P由静止开始行驶，质量m，阻力恒为f.
因为不论怎样，这三个量确定后，整个运动便可确定下来。
求速度v与时间t满足什么样的关系.

记牵引力为F,则P=Fv
又由牛顿第二定律有:
F-f=ma=mdv/dt
将F=P/v代入得到:
P/v-f=mdv/dt
分离变量:
dt=mdv/(P/v-f)
即dt=mvdv/(P-fv)
两边同时取定积分得到:
∫[0,t]dt=∫[0,v]mvdv/(P-fv)
解得:t=mPln(P/(P-fv))-mfv