中位线是什么???梯形的中位线在哪??

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 20:59:54
可不可以画个图啊!

中位线就是上底加下底的和
就在梯形的中间两边连接的线

三角形的中位线是两条边中点的连线,梯形的中位线是其两条腰中点的连线。

连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
梯形的中位线
梯形中位线的性质

  梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。
拓展延伸
  梯形中位线×高=(上底+下底)×高÷2=梯形面积
  梯形中位线到上下底的距离相等
  中位线长度=(上底+下底)÷2
梯形中位线定理的证明
  如图1 梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,
  求证:EF平行两底且等于两底和的一半。 梯形中位线证明图证明:连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O
  在△ADF和△FCO中
  ∵ AD//BC
  ∴ ∠D=∠1 图1
  又∵ ∠2=∠3 DF=CF
  ∴ △ADF≌△FCO
  ∵ 点E,F分别是AB,AO中点
  ∴ EF为三角形ABO中位线
  ∴ EF∥OB即EF∥BC
  ∵ AD//BC
  ∴ EF∥BC∥AD(EF平行两底)
  ∵ EF为三角形ABO的中位线
  ∴ 2EF=OB
  OB=BC+CO CO=AD
  ∴ 2EF=BC+AD
  ∴ EF=(BC+AD)÷2(EF等于两底和的一半)
  梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半
编辑本段
观察梯形中位线容易出现的误区

  1.梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。
  2.三角形中位线有三条,而梯形中位线只有1条。
与三角形中位线作对比
  

三角形 梯形
中位线概念连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
要点要把三角形的中位线与三角形的中线区分开,三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的线段,而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段梯形的中位