中位线是什么???梯形的中位线在哪??
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 20:59:54
中位线就是上底加下底的和
就在梯形的中间两边连接的线
三角形的中位线是两条边中点的连线,梯形的中位线是其两条腰中点的连线。
连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
梯形的中位线
梯形中位线的性质
梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半。
拓展延伸
梯形中位线×高=(上底+下底)×高÷2=梯形面积
梯形中位线到上下底的距离相等
中位线长度=(上底+下底)÷2
梯形中位线定理的证明
如图1 梯形ABCD,E为AB的中点,F为CD的中点,连接EF,
求证:EF平行两底且等于两底和的一半。 梯形中位线证明图证明:连接AF,并且延长AF于BC的延长线交于O
在△ADF和△FCO中
∵ AD//BC
∴ ∠D=∠1 图1
又∵ ∠2=∠3 DF=CF
∴ △ADF≌△FCO
∵ 点E,F分别是AB,AO中点
∴ EF为三角形ABO中位线
∴ EF∥OB即EF∥BC
∵ AD//BC
∴ EF∥BC∥AD(EF平行两底)
∵ EF为三角形ABO的中位线
∴ 2EF=OB
OB=BC+CO CO=AD
∴ 2EF=BC+AD
∴ EF=(BC+AD)÷2(EF等于两底和的一半)
梯形的中位线平行于上下两底且等于两底和的一半
编辑本段
观察梯形中位线容易出现的误区
1.梯形的中位线是连结两腰中点的线段而不是连结两底中点的线段。
2.三角形中位线有三条,而梯形中位线只有1条。
与三角形中位线作对比
三角形 梯形
中位线概念连结三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线.
连结梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线。
要点要把三角形的中位线与三角形的中线区分开,三角形中线是连结一顶点和它的对边中点的线段,而三角形中位线是连结三角形两边中点的线段梯形的中位