梯形的中位线

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 00:00:14
1.在等腰梯形ABCD中,AD平行BC,AB=AD=2分之1BC,中位线MN=15.求梯形ABCD的周长.(要写过程哦!)
2.在梯形ABCD中,AD平行BC,EF是中位线,分别延长BA,CD相交于点G.若GA=AE,GD=DF,且AD=2,求EF和BC的长.(要写过程哦!)

1,AD+BC=2MN=30
因为AD=2分之1BC，所以AD=10 BC=20
梯形ABCD的周长=2AB+AD+BC=5AD=50
2，因为AD平行BC，GA=AE,GD=DF ，所以三角形GAD相似于三角形GEF,EF=2AD=4
因为EF是中位线,所以AD+BC=2EF
BC=6
过程简单了一点,相信你可以看得懂

1.由AB=AD=1/2BC，可以知道 上底和腰都等于下底的一半，由于是等腰梯形所以另一腰CD也等于BC的1/2，
因为AB+BC=2*MN=30
所以AB+2*AD=AB+2*CD=3*AB=30
因此AB=CD=AD=10,BC=2AB=20
所以周长为AB+CD+AD+BC=30+20=50
2.由平行线等分线段定理，得到：GA=AE=EB,GD=DF=FC
AD为三角形GEF的中位线，所以EF=2*AD=4
而再根据平行线分线段成比例，得到
BC/AD=BG/AG
因为BG=3AG
所以BC/AD=BG/AG=3
所以BC=3AD=6