平面直角坐标系&相似图形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/08 00:35:33
在平面直角坐标系中,已知点A(2,2),点B(2,-3),点P在y轴上,是否存在

点P,使∠APB=90°,若存在,这样的点P有几个?此时P点的纵坐标m满足怎样

的关系式?

找到AB的中点C（2,-0.5）
以C点为圆心，2.5为半径作圆
与Y轴的交点即为P（半径所对圆心角为90度）

(x-2)^2+(y+0.5)^2=2.5^2
当x=0时
4+(y+0.5)^2=25/4

所以
(y+0.5)^2=9/4

y1+0.5=1.5 y1=1
y2+0.5=-1.5 y2=-2（开方有正负）