证明sinx=x.只有唯一的根

在同一个坐标系中画出y=sinx与y=x图象，发现只有1个交点。

或

对x和sinx分别求导，对x求导为1，对sinx求导为cosx，在[0，π/2]上，cosx是递减的即cosx<1，也就是说在[0，π/2]上sinx上任一点的切线都不是y=x，并且在y=x下方，同理在[-π/2，0]上，sinx上任一点的切线都不是y=x，并且在y=x上方，至于其他部分你自己做吧。交点只有（0，0）