泰勒展开在什么条件下适用?

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/29 04:48:50
我用泰勒展开求多项式,三角函数,自然指数的展开式都很成功,但是求反比例函数却怎么也不行了,不知道为什么。
我用泰勒展开求得1/x=∑((x-1)^n/(n+1))其中n从0至正无穷,但我用计算机求得的极限好像不符,请高手指点。
我没学过泰勒展开,只是在一本书上见过它的一次应用:
f(x)=f(x0)+∑(x-x0)^n*f(n)(x0)/(n+1)!;n从一到正无穷.
我用它展开1/x得到的确实是这个呀!
还有,我用它写e^x和三角函数的展开式都很成功!
小弟对泰勒展开只见冰山一角,还望高手指教!

你好像展错了,在1点展开应该是1/x=1+∑(-1)^n*(x-1)^n,n从1到无穷。在x0点的太勒级数是f(x)=f(x0)+∑(x-x0)^n*f(n)(x0)/(n)!;n从一到正无穷. 不知你学过微积分没有,f(n)(x0)的意思是f(x)的n阶导数在x0处的值。你编程用我给你的公式算一下,肯定对。

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