数学：概率，又是概率！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 01:19:34
某次象棋比赛的决赛在甲乙两名棋手之间举行，比赛采用积分制，比赛规则规定赢一局得2分，平一局得1分，输一局得0分，比赛共进行五局，积分有超过5分者比赛结束，否则继续进行，根据以往经验，每局甲赢得概率为1/2，乙赢得概率为1/3，且每局比赛输赢互不影响，若甲第n局赢、平、输的得分分别记为an=2、an=1、an=0，n属于正自然数，n在[0 5]之间，令Sn=a1+a2+a…+an。
1.求S3=5的概率
2.若随机变量&满足S&=7(&表示局数)，求&得分布列和数学期望。

haha.... 我都快哭啦.....
首先感谢二楼的答案，虽然答案错了......
不过这个问题有些特殊，不能按以前的思路解答。
谢谢！

1、S3=5，说明三局比赛中甲一定赢了两局平了一局，有三种可能（平局可以等可能的出现在第一局或第二局或第三局）。甲平的概率是1/6（甲赢1/2，甲输即乙赢1/3，所以……）因此所求的概率是：3*（1/2）*（1/2）*（1/6）=1/8
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<br><br>2、&=0时，比赛尚未进行，甲不可能得分，所以概率是零。同理，&=1、2、3时家都不可能得到7分，所以这几种情况下概率都是零。&=4时说明四局比赛中甲赢了三局平了一局，思路同上，因此概率是：4*（1/2）*（1/2）*（1/2）*（1/6）=1/12。由于一共只有五局比赛，所以&=5时，概率就应该是1-1/12 = 11/12。分布列：
<br><br>& 0 1 2 3 4 5
<br><br>p 0 0 0 0 1/12 11/12
<br><br>数学期望：E（&）=4*（1/12）+5*（11/12）=59/12
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<br>我就是学这个的。甲没赢，说明甲平了或者输了，同理乙没赢也有两种情况，他们两个相乘，有什么意义？没有啊。所以你的想法不对。

三局中平了一场赢了两场，平局可以出现在第一第二第三局中的任何一个，另外两局胜，这就是三种情况。