如果双曲线X平方除以a平方-y平方除以b平方=1的两条渐进线互相垂直，那么离心率e的值是？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/10 10:56:30
如果双曲线X平方除以a平方-y平方除以b平方=1的两条渐进线互相垂直，那么离心率e的值是？

呵呵 补充一下
双曲线的渐进线可以将方程中的1改为0得到
即x^2/a^2-y^2/b^2=0
可以得到 y/x=根号a/b或-根号a/b 这就是两条渐进线的斜率
根据垂直两直线斜率之积等于-1 就有-a/b=-1
就a=b

由渐进线垂直知a=b
c^2=a^2+b^2
e=c/a=根号2

等轴双曲线的离心率e=根号2,渐近线互相垂直

如果双曲线X平方除以a平方-y平方除以b平方=1的两条渐进线互相垂直，那么离心率e的值是？ 求解！已知定点A(4,0)到双曲线X平方-Y平方=A(A不等于0)上的点最短距离为根号5.求双曲线方 x平方-4xy+3倍y的平方=0，求x除以y+y除以x的值！ 设直线l:y=3x-1与双曲线a平方分之y平方-b平方x平方=1相交于A、B两点,且弦AB中点的横坐标为2分之1, 高二数学：已知双曲线x平方--y平方=a平方与x轴交于A、B两点（A在B左边），P为此双曲线上第一象限内的点， 若X+7Y=Y-3X,求X的平方减Y的平方除以X的平方加Y的平方的差 设a b c为实数，x=a平方－2b+派除以3，y=b平方－2c+派除以6，z=c平方－2a+派除以2 [(x的平方－2xy+y的平方)+(3x+3y)+2]除以(x－y+1) 已知实数X、Y满足X的平方+XY-Y的平方=0，求X除以Y的值 已知A={(X,Y)|(X-2)平方+(Y+3)平方≤4}