CD-R第一次刻录完后剩余空间能否下次继续刻录？

可以啊，用NERO刻录,在你刻录的时候先把你要刻录的文件添加进去后，点下一步，在下面有一个好像是“允许以后刻录”的选项，打上勾就可以了。

大多数情况下都是不能再刻了.但是有一次不知道为什么我在一张刻过的盘再放进了一首歌,之后就不能再刻了,这种能刻两次的情况我也只遇到一次,一般情况下刻了哪怕一点点都是不能再刻的

不可以,继续刻录会导致光盘失效

不能，会把原来的数据覆盖掉。