有关数学题 一个乘法的运算

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/18 00:28:38
从0-9中选4个数
要求 是 如 下
A、B、C、D是0-9中的任意4个
A B C D
X4
=D C B A
那个能解决的 我给100分哦~~`~

因为4位数，要乘以4后还是4位数，所以A是1或2。
又因为乘以4后不可能是奇数，所以A一定是2。

因为新尾数A=2，所以D是3或8。（3*4=12，8*4=32，尾数是2）
又因为原首数是A=2，所以D=8。

因为D=8，所以原数第2位的B乘以4后不能大于10，所以B=1或0。（A已经是2了）

联立方程：有4C+3+40=10C+1（B=1时），得C=7
或4C+3=10C（B=0时），无整数解

所以ABCD是2178，DCBA是8712

A=2
B=1
C=7
D=8

2178*4=8721

2178*4=8712

最高位A*4没有进位，所以A=1或2
4*D末尾不可能是1，所以A=2
乘以4末尾是2的有3和8，即D=3或8
又由最高位可知，D=8
就是：
2 B C 8
*4
8 C B 2

百位因为也没进位，所以B=0或1或2
若B=0或2，4C+3末尾为0或2，4C末尾为7或9，不可能
所以B=1
则4C的末尾是8，C=2或7
验证这两种情况知道，C=7满足。

A=2,B=1,C=7,D=8
2 1 7 8
*4
8 7 1 2

A=2,B=1,C=7,D=8
首先确定A．因为如果A大于等于3，则需要进位，因此 A只能是1或2．但D＊4后个位是A，所以A只能 为2．
第二确定D．因为D＊4后个位是A，那么D可能是3或 者8．如果D＝3，又跟千位A＊4＝D不符合．所 以D＝8．
第三确定C．确定A后，说明B＊4不能有进位．因此， B只能为0或者1．如果B＝0，又与C＊D＋3＝ B不符合．所以B＝1．
最后，根据B＝1确定C＝7