an=(n-1)/(n+1).an-1(这个1是下角标)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/02 08:09:06
an=(n-1)/(n+1)乘an-1(这个1是下角标)
为什么等于(n-1)/(n+1)乘[(n-2)/n]乘an-2(这个2是下角标)
为什么等于(n-1)/(n+1)乘(n-2)/n乘[(n-3)/(n-1)]乘an-3(这个3是下角标)?
麻烦讲解详细点

第一项:an=(n-1)/(n+1)*an-1
第二项:n取前一项既当n=n-1时
an-1=[(n-1)-1]/[(n-1)+1]*a(n-1)-1
=(n-2)/n*an-2
把an-1代入第一项
即an=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*an-2
下一式也这么算,就可得
an=(n-1)/(n+1)*(n-2)/n*(n-3)/(n-1)*an-3

an=(n-1)/(n+1).an-1

这个是n=n的时候，
当n=n-1时，就是：an-1=[(n-1)-1]/[(n-1)+1].a(n-1)-1

以此类推就是了