直线KX+(K+1)Y=1(K>或=1的正整数)与2坐标轴围成的面积为SK(K=1,2,.2007),则S1+S2.+S2007为
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/08 00:26:49
直线KX+(K+1)Y=1(K>或=1的正整数)与2坐标轴围成的面积为SK(K=1,2,.........2007),则S1+S2........+S2007为多少?这道题目是初2的竞赛题目,希望有人能帮我走出困境,谢谢!
设K=1,则2S1=1 x 1/2,同理,2S2=1/2 x 1/3 ……
2S2007=1/2007 x 1/2008
2(S1+S2+……S2007)=1 x 1/2 + 1/2 x 1/3 + ……+ 1/2007 x 1/2008
= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + …… +1/2007 -1/2008
=1 - 1/2008 = 2007/2008
所以S1+S2+……S2007=2007/4016
这其实是裂项抵消求和的应用,初二可能有点难,加油!
y=-(k/k+1)x+1/(k+1)
x=0 =>y=1/k+1则过点(0,1/k+1)
y=0=>x=1/k则过点(1/k,0)
则面积为1/2k(k+1)
S1+S2........+S2007
=1/2(1/1*2+1/2*3+.......1/2007*2008)
=1/2(1-1/2008)
=2007/4016
考察直线L:kx-y-k-1=0
直线Y=KX+3K-2与直线Y=-1/4X+1
若直线y=kx+k-1与直线y=3x-12平行,则k=
已知直线l:kx-y+2k+1=0,若直线不过第四象限,求k的范围
直线kx-y+1-3k=0,当k变化时,所有直线恒过顶点____?
若直线y=kx+k-1与直线y=ax+12交于y轴上同一点,
已知直线l1:x-ky=k和l2:kx-y=k+2,求(1)(2)
直线KX-Y=K-1与直线 KY-X=2K的交点在第二象限,求实数K的取值范围
(1+k)y=(1-k)x-b与方程y=kx+b表示同一直线..如何解除K与b的值??
若直线y=kx+2k+1与直线y=-1/2x+2的交点在第一象限,求实数k的范围